Jeudi – Exercices de remise à niveau (Fonctions et dérivées)
Objectif
Étudier des fonctions simples, calculer des dérivées usuelles et dresser des tableaux de variation.
1️⃣ Fonctions simples
- Étudier la fonction : \(f(x) = x^2 + 3x\)
- Étudier la fonction : \(g(x) = x^3 - x\)
- Étudier la fonction : \(h(x) = 2x^2 - 4x + 1\)
À faire pour chaque fonction :
- Domaine
- Dérivée
- Points critiques
- Sens de variation
2️⃣ Dérivées usuelles
- Calculer : \((x^2)'\)
- Calculer : \((x^3)'\)
- Calculer : \((2x^2 - 3x + 1)'\)
3️⃣ Tableau de variations
- Pour \(f(x) = x^2 - 4x + 3\), trouver les extremums et dresser un tableau de variation
4️⃣ Petit challenge
- Étudier : \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2\)
- Dérivée
- Extremums
- Tableau de variation
💡 Astuces pour jeudi matin
- Calculer la dérivée avant de chercher les extremums
- Revoir la formule : \((x^n)' = nx^{n-1}\)
- Pour les tableaux de variation : indiquer croissant / décroissant
- Écrire toutes les étapes à la main