Mardi – Équations du second degré

Objectif

  • Reconnaître une équation du second degré
  • Résoudre par factorisation ou discriminant
  • Savoir interpréter le nombre de solutions

1️⃣ Mise en forme

Mettre sous la forme \(ax^2 + bx + c = 0\) puis résoudre.

  1. \[x^2 - 5x = 0\]
  2. \[2x^2 + 3x - 2 = 0\]
  3. \[x(x-3) = 4\]

2️⃣ Résolution par factorisation

  1. \[x^2 - 9 = 0\]
  2. \[x^2 - 4x = 0\]
  3. \[x^2 + 2x + 1 = 0\]

3️⃣ Résolution par discriminant

  1. \[x^2 + x - 6 = 0\]
  2. \[2x^2 - x + 3 = 0\]
  3. \[3x^2 - 12x + 12 = 0\]

Pour chaque équation :

  • Identifier \(a, b, c\)
  • Calculer \(\Delta = b^2 - 4ac\)
  • Donner les solutions (ou l’absence de solution réelle)

4️⃣ Petit challenge

  1. Résoudre :
    \(2x^2 - 3x - 2 = 0\)

Puis vérifier les solutions par substitution.

💡 Astuces pour mardi matin

  • Toujours commencer par simplifier l’équation
  • Tester la factorisation avant le discriminant
  • Se souvenir :
    • \(\Delta > 0\) : deux solutions
    • \(\Delta = 0\) : une solution double
    • \(\Delta < 0\) : pas de solution réelle
  • Écrire clairement les étapes

© 2026 PatFolio