Mercredi – Révision et consolidation : exponentielle

Objectif

  • Consolider les bases sur la fonction exponentielle
  • Automatiser les équations simples
  • Identifier les erreurs classiques
  • Travailler sans surcharge (séance courte)

1️⃣ Échauffement (5 minutes)

Résoudre mentalement ou très rapidement :

  1. \[e^x = e^2\]
  2. \[e^{x+1} = e^0\]

2️⃣ Équations exponentielles

Résoudre :

  1. \[e^{2x} = e^6\]
  2. \[e^{x-3} = e^{-1}\]
  3. \[3e^x = 15\]

3️⃣ Comparaisons

Comparer sans calculatrice et justifier :

  1. \[e^{-2} \quad \text{et} \quad e^{-1}\]
  2. \[e^x \quad \text{et} \quad e^{2x} \quad (x>0)\]

4️⃣ Analyse d’erreurs (fondamental)

Expliquer pourquoi c’est faux :

  1. \(e^x = 0\) admet une solution

  2. \[e^x = e^2 \Rightarrow x = e^2\]

💡 Astuces pour mercredi

  • Séance 20 minutes max
  • Toujours utiliser la croissance de \(e^x\)
  • \[e^a = e^b \Rightarrow a=b\]
  • Objectif : zéro hésitation

🎯 Rappel PHASE 1

L’exponentielle doit devenir un réflexe, pas un chapitre difficile.

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