Vendredi – Synthèse : équations et fonctions

Objectif

Consolider les méthodes vues cette semaine
Faire le lien entre équations, factorisation et étude de fonctions
Gagner en rigueur et en fluidité

1️⃣ Révision rapide – Équations

Résoudre en choisissant la méthode la plus adaptée :

\[x^2 - 7x = 0\]
\[x^2 + 4x + 4 = 0\]
\[2x^2 - x - 1 = 0\]

2️⃣ Équations déguisées

Mettre sous la forme \(ax^2 + bx + c = 0\) puis résoudre :

\[x(x-5) = 6\]
\[(x-1)(x+3) = 0\]

3️⃣ Fonctions et équations

Soit la fonction
\(f(x) = x^2 - 5x + 4\)

Calculer la dérivée de \(f\)
Dresser le tableau de variation
Résoudre l’équation \(f(x)=0\)
Interpréter les solutions graphiquement (sens)

4️⃣ Problème de synthèse

Soit la fonction
\(g(x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12\)

Calculer \(g'(x)\)
Étudier les variations de \(g\)
Résoudre l’équation \(g(x)=0\)
Combien y a-t-il de solutions ? Justifier.

💡 Astuces pour vendredi

Toujours simplifier avant de calculer
Dire la méthode choisie avant de résoudre
Vérifier au moins une solution
Cette séance sert à verrouiller les bases

✅ Bilan de la semaine 2

Équations du 1er et 2nd degré maîtrisées
Lien clair entre équations et fonctions
Bases solides pour attaquer la semaine 3