Lundi – Fractions algébriques : simplification

Objectif

• Reprendre le calcul sur fractions algébriques sans stress
• Factoriser correctement
• Simplifier en respectant les règles
• Installer les automatismes indispensables

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1️⃣ Simplifications immédiates

Simplifier au maximum :

1. \[\frac{2x^2}{4x}\]
2. \[\frac{3x^2}{6x^3}\]
3. \[\frac{5x}{10x^2}\]

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2️⃣ Factorisation avant simplification

Factoriser numérateur et dénominateur puis simplifier :

1. \[\frac{x^2 - 9}{x - 3}\]
2. \[\frac{x^2 + 5x}{x}\]
3. \[\frac{x^2 - 4x}{x}\]

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3️⃣ Fractions algébriques complètes

Simplifier si possible et préciser les conditions d’existence :

1. \[\frac{x^2 - 1}{x^2 - x}\]
2. \[\frac{2x^2 - 8}{x^2 - 4}\]

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4️⃣ Erreurs classiques (fondamental)

Expliquer pourquoi c’est faux :

1. \[\frac{x^2}{x} = x \quad \text{pour tout } x\]
2. \[\frac{x-3}{x} = 1 - 3\]

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💡 Astuces pour lundi matin

• Toujours factoriser avant de simplifier
• Ne jamais simplifier une somme
• Penser aux valeurs interdites
• Objectif : fluidité, pas vitesse