Mardi – Fractions algébriques : sommes, produits, quotients
Objectif
- Savoir additionner et soustraire des fractions algébriques
- Multiplier et diviser des fractions algébriques
- Simplifier correctement le résultat
- Gagner en automatisme
1️⃣ Produits de fractions
Simplifier au maximum :
- \[\frac{2x}{3} \times \frac{3}{x}\]
- \[\frac{x^2}{5} \times \frac{10}{x}\]
- \[\frac{3x}{4y} \times \frac{8y}{9}\]
2️⃣ Quotients de fractions
Simplifier au maximum :
- \[\frac{x}{2} \div \frac{x}{4}\]
- \[\frac{3x^2}{5} \div \frac{6x}{10}\]
3️⃣ Sommes avec même dénominateur
- \[\frac{2x+1}{x} + \frac{3}{x}\]
- \[\frac{x-4}{x+1} - \frac{2}{x+1}\]
4️⃣ Sommes avec dénominateurs différents
Mettre au même dénominateur puis simplifier :
- \[\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1}\]
- \[\frac{2}{x} - \frac{1}{x-2}\]
5️⃣ Conditions d’existence
Pour chaque expression des exercices 8 et 9 :
- indiquer les valeurs interdites
- vérifier que la simplification est correcte
💡 Astuces pour mardi matin
- Pour une division, multiplier par l’inverse
- Toujours factoriser avant de simplifier
- Ne jamais simplifier à travers un « + » ou un « − »
- Toujours penser aux dénominateurs non nuls
🎯 Rappel PHASE 1
Les fractions algébriques sont un passage obligé : elles conditionnent limites, dérivées et fonctions rationnelles.